Métrique de Carnot-Carathéodory
En géométrie différentielle, on appelle métrique de Carnot-Carathéodory (d'après le physicien français Sadi Carnot et le mathématicien grec Constantin Carathéodory) une forme bilinéaire (principalement définie positive) définie sur une distribution horizontale, celle associée à une connexion d'Ehresmann par exemple. Ces métriques engendrent des distances, dites également de Carnot-Carathéodory, sur le modèle riemannien de la longueur du chemin le plus court.